Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' title='Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' />Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 нужно составить все возможные комбинации и ничег. На каждом шаге перебора смотрим все биты числа, и если iй бит равен единице, то iй элемент будет входить в комбинацию. Например, для трх элементов 0 нет элементов 1 001 только 1й элемент 2 010 только 2й 3 011 2й и 1й 4 100 только 3й 5 101 1й и 3й 6 110 1й. Да это можно посчитать и без перебора. Имея алфавит ABCDE получаем 5152535455 51 AZ 52 AA EE и т. Calculate-Multiple-Dice-Probabilities-Step-5.jpg/v4-728px-Calculate-Multiple-Dice-Probabilities-Step-5.jpg' alt='Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' title='Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' />Количество перестановок An n Алгоритм получения перестановки по номеру 1. При этом номер комбинации получается исходя из порядка вынимания элементов массива. Аналогичный подход используется в алгоритме ФишераЙетса для перемешивания массива, только там элемент, который будет выбран на каждой итерации берется случайным образом. Сочетания. Сочетания это наборы определенной длины k, составленные из множества определенной длины n. Сочетания, в которых одни те же элементы поменены местами, считаются одним сочетанием, поэтому для удобства берутся те сочетания, элементы в которых упорядочены по возрастанию в лексикографическом порядке. Количество сочетаний Cn,k читается как. Алгоритм получения сочетания по номеру таков var facts. Или, другими словами, это перестановки сочетаний. Количество размещений An,kkCn,knn kЗатем мы берем второй элемент из первой группы и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n2. Так как в первой группе всего n1 элемент, всего возможных вариантов будет n12. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если. Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по k, которые отличаются хотя бы одним элементом. Учебник Успешного Риэлтора Кладезь Полезных Советов далее. Количество комбинаций это число сочетаний 5 из 3, т. Рассмотрим алгоритм на примере. Для простоты изложения рассмотрим множество из пяти элементов, индексы в котором начинаются с 1, а именно, 1 2 3 4 5. Требуется сгенерировать все комбинации размера m 3. Сначала инициализуется первая комбинация заданного размера m индексы в. IPsKYaN.png' alt='Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' title='Все Возможные Комбинации Из 5 Цифр' />Самый простой для понимания вариант это A1. Или A2,k все двоичные числа длины k. Нумерация элементов натуральная, индекс комбинации соответствует десятичному аналогу числа в n ричной системе счисления. См. Дисциплина программирования. Липский В. Комбинаторика для программистов. Оптимизация. Поскольку расчеты ведутся с использованием факториалов, то для больших значений n,k скорее всего может потребоваться длинная арифметика. В то же время вполне возможно, что точное вычисление факториала не понадобится надо проверять, и достаточно будет формулы Стирлинга. В приведенных алгоритмах функция факториала написана для простоты понимания. Обратная задача. Каждый из вариантов комбинаций может иметь обратную задачу получение номера по комбинации. Имея представление о принципе нумерации обратная задача также решается. Например, для размещений с повторениями это перевод n ричной системы счисления в десятичную. Использование. Имея рассчитанные значения факториалов или вообще таблиц со всеми комбинациями определенного типа есть возможность получения случайной комбинации с использованием только одного вызова ГСЧ для получения комбинации.